Edebifikir-Mantık Atölyesi’nin beşinci dersi, 2 Kasım Cumartesi günü İstanbul Mostar Gençlik Derneği’nde gerçekleştirdi. Sulhi Ceylan bu derste; Önermelerde Dağıtıcılık, Önermeler Arası İlişkiler ve Döndürme konularını işledi.
DERS NOTLARI
Önermelerde Dağıtıcılık
Önermelerde dağıtma işleminden bahsettiğimiz zaman “konu” ve “yüklem”den bahsediyoruz. “Dağıtılmış terim, ortaya çıkışında belirttiği sınıfın tüm üyelerini / fertlerini kapsayan; dağıtılmamış terim de belirttiği sınıfın tümünü değil de bazı fertlerini kapsayandır.” Mesela, “Bütün insanlar…” örneği dağıtılmıştır. İnsanların tamamını kapsıyor çünkü. “Bütün” ve “Hiçbir” dediğimiz zaman dağıtılmış oluyor. “Hiçbir” dediğimizde onun haricindeki her şeyi çıkarmış olduğumuz için yine dağıtılmıştır. “Bütün insanlar ölümlüdür.” Burada ölüm, sadece insana inhisar edilmiştir. Fakat sadece insanlar ölmüyor. Hayvanlar da ölümlüdür. O yüzden “ölümlüdür” kelimesi dağıtılmamıştır. Dağıtılmamış terim tikeldir.
Örneğin; “Hiçbir câhil âlim değildir.” Hiçbir, dışında kalan herkesi çıkardığı için dağıtılmıştır ve tümeldir. “…âlim değildir” kısmında da “değildir” kelimesi âlim dışındaki herkesi ortadan kaldırdığı için bu da dağıtılmış olur.
“Bazı insanlar şişmandır” Bazı kelimesi direkt olarak dağıtılmamış oluyor. “…şişmandır” yüklemi de dağıtılmamıştır. Şişman olan tek şey insan değildir çünkü.
“Bazı kitaplar ucuz değildir.” Yine konu “bazı” kelimesini içerdiğinden dağıtılmamıştır. “…ucuz değildir” ise dağıtılmıştır. Ucuz olmama her çeşit kitaptan dışta tutulmuştur. Yani tikel olumsuz önermede, özne yükleme göre dağıtılmamışken, yüklem özneye göre dağıtılmıştır.
Önermeler Arası İlişkiler
Önermelerin birbiri arasında ilişkileri var. “Aynı terimlerden yapılmış iki önerme ya nicelik (sayı bakımından) ya nitelik (olumlu/olumsuz olma durumu) veya hem nicelik hem nitelik bakımından birbirinden farklı iseler, bu iki önerme arasında karşı olma vardır.”
1. Karşıt (Üst) Önermeler: Konu (özne) ve yüklemi aynı olan iki tümel önerme, nitelik yani olumlu ve olumsuz olma yönünden farklı iseler, bunlara karşıt önermeler denir.
“Bütün insanlar ölümlüdür.” örneğinde “bütün insanlar” konu; “ölümlüdür” yüklem.
“Hiçbir insan ölümlü değildir.” örneğinde de konu “hiçbir insan”; yüklem “ölümlü değildir.” İkisinde de konu aynı; “insan”. Fakat nitelik bakımından ele aldığımızda farklılık var çünkü ilk örnekte “ölümdür” olumlu; ikinci örnekte verilen “ölümlü değildir” ise olumsuzdur. Böylelikle karşıt önerme olur.
Yukarıda verdiğimiz ilk örnek doğru önermedir. Bunun karşıt önermesi olan ikinci örnek ise yanlış önermedir. Karşıt önermelerde üç hâl var:
Biri doğru biri yanlış olabilir, ikisi birden yanlış olabilir ve ikisi birden doğru olamaz.
2. Alt Karşıt Önermeler: Konu ve yüklemi aynı olan iki tikel önerme, nitelik bakmandan farklı iseler, bunlara alt karşıt önermeler diyoruz.
“Bazı insanlar zengindir.”
“Bazı insanlar zengin değildir.”
Konu ve yüklemin aynı olduğu açık. Nitelik bakımından değerlendirdiğimizde ikinci önerme olumsuz (değildir) olduğundan alt karşıt önerme sınıfına giriyor.
Alt karşıt önermeler ikisi birden doğru olabilir fakat ikisi birden yanlış olamaz. Yukarıda verdiğimiz iki örnek de doğru önermedir.
3. Altık Önermeler: Konu ve yüklemi aynı olan iki önerme, yalnız nicelik yani sayı bakımından farklı olup da nitelik bakımından aynı olursa birbirine altıktırlar.
“Bütün insanlar ölümlüdür.”
“Bazı insanlar ölümlüdür.”
Bu örneklere kuralı uygulayalım. İkisinde de konu aynı. (insanlar) Yüklem de hakeza (ölümlü). Nicelik yani sayı bakımından ele aldığımızda farklılığı göreceğiz çünkü ilkinde “bütün”, ikincisinde ise “bazı” kullanılmış. Nitelik bakımından değerlendirdiğimizde de aynı olduğunu görürüz. Çünkü ikisi de olumlu önerme. O halde bu önermeler altıktır.
Bunlarda üstteki tümeller doğruysa alttaki tikeller doğru, tikeller yanlışsa üstteki tümeller yanlıştır. Ama tikel önermeler doğruysa tümel önerme doğru olmayabilir.
4. Çelişik önermeler:
Konu ve yüklemleri aynı olan iki önerme, hem nitelik, hem nicelik açısından farklı ise, bu önermeler birbiri ile çelişik olur. Mesela, tümel olumlu ile tikel olumsuz çelişiktir. Aynı şekilde tümel olumsuzla tikel olumlu önermeler de çelişiktir.
“Bütün insanlar ölümlüdür.” İlk önermemiz bu. Hem nitelik hem nicelik bakımından birbirinden farklı olması gerekiyor ikinci önermenin ki, çelişik önerme olabilsin. “Bütün”ün nicelik olarak tikeli “bazı”; “ölümlü”nün nitelik olarak olumsuzu “ölümlü değil” O zaman ilk önermemizin çelişiği “Bazı insanlar ölümlü değildir.” olur.
Çelişik önermelerin bir doğru ise diğeri yanlıştır haliyle. Çünkü bu önermelerin ikisi birden doğru ve yanlış olamaz. Çünkü, adı üstünde çelişik.
Döndürme
Önermenin niteliğini bozmadan, öznesini yüklem, yüklemini özne yapma işlemine döndürme deniyor. Böylece yeni bir önerme elde etmiş oluyoruz. Döndürmenin amacı ise ilk önermenin doğruluğunu sınamak.
Örnek, “Her öğrenci sorumludur.” Bu ilk önermemiz. Kural neydi, niteliği bozulmayacak. İkinci kural yüklemini özne, öznesinden yüklem yapacağız. Yani, “sorumlu”yu özne yapacağız. İlk önermemizi döndürdüğümüzde “Bazı sorumlular öğrencidir.” olur. Döndürürken tümel tikele döner. Diğer türlü saçma olur. “Her öğrenci sorumludur” önermesini tümeli tikele çevirmeden döndürdüğümüzde “Her sorumlu öğrencidir” olur ki bu da saçma olur! Çünkü öğrenci olmayan milyonlarca sorumlu kişi var. O zaman tümel önermeleri tikele çevireceğiz ki anlamsız bir önerme çıkmasın. Böylece önermenin sahihliğini de kontrol etmiş oluruz.
“Döndürme, önermenin niteliğine ve doğruluk değerine dokunmadan öznesini yüklem, yüklemini konu yapmaktır.” Bu da üç şart gerektirir.
* İlk önermenin niteliğini bozmamak.
* İlk önermede dağıtılmamış olan terimin, döndürme yoluyla elde edilen önermede de dağıtılmamış olarak kalmasını sağlamak.
* İlk önermenin ve döndürme metodu ile elde edilen önermenin doğru olmasını sağlamak.
Aktaran: Adem Suvağcı
Mantık Atölyesi – Ders Notları – (1. Hafta)
Mantık Atölyesi – Ders Notları – (2. Hafta)
Mantık Atölyesi – Ders Notları – (3. Hafta)
Mantık Atölyesi – Ders Notları – (4. Hafta)
Mantık Atölyesi – Ders Notları – (5. Hafta)
Mantık Atölyesi – Ders Notları – (6. Hafta)
Mantık Atölyesi – Ders Notları – (7. Hafta)
Mantık Atölyesi – Ders Notları – (8. Hafta)
Mantık Atölyesi – Ders Notları – (9. Hafta)
Mantık Atölyesi – Ders Notları – (10. Hafta)
Mantık Atölyesi – Ders Notları – (11. Hafta)
Mantık Atölyesi – Ders Notları – (12. Hafta)
Mantık Atölyesi – Ders Notları – (13. Hafta)
Mantık Atölyesi – Ders Notları – (14. Hafta)
Mantık Atölyesi – Ders Notları – (15. Hafta)
5 Yorum